{"id":604,"date":"2024-03-03T10:00:10","date_gmt":"2024-03-03T09:00:10","guid":{"rendered":"https:\/\/civiltracks.com\/?page_id=604"},"modified":"2025-08-09T23:43:58","modified_gmt":"2025-08-09T21:43:58","slug":"traccion-ferroviaria","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/traccion-ferroviaria\/","title":{"rendered":"Tracci\u00f3n Ferroviaria"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"604\" class=\"elementor elementor-604\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1eedf0c e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"1eedf0c\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-dfaee72 e-con-full e-flex e-con e-child\" data-id=\"dfaee72\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1c174e1 elementor-widget 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data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Conceptos b\u00e1sicos de Tracci\u00f3n Ferroviaria<\/h2><p style=\"padding-left: 40px;\">Las ecuaciones de din\u00e1mica ferroviaria se basan en todo momento en evaluar la capacidad aceleradora del tren (esfuerzo de tracci\u00f3n provocado por los motores), las fuerzas resistentes a la tracci\u00f3n (resistencia a la rodadura, rozamientos internos de la locomotora, rozamiento con el aire circundante, rozamiento por inscripci\u00f3n del veh\u00edculo en curva) y sumarles o restarles el efecto de la fuerza de la gravedad debida a la pendiente del trazado.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">La aplicaci\u00f3n de todas estas fuerzas a la masa del tren generar\u00e1 un movimiento. Si la suma de todas estas fuerzas es positiva el tren podr\u00e1 acelerar su marcha. Si la suma total es negativa el tren disminuir\u00e1 su velocidad. Si el maquinista decide no usar la fuerza motriz del motor, el movimiento del tren depender\u00e1 de las fuerzas de rozamiento y de la fuerza de la gravedad; es el denominado \u201cmovimiento en deriva\u201d. A continuaci\u00f3n se analizan todos los elementos que intervienen en el fen\u00f3meno a estudiar:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>Esfuerzo de tracci\u00f3n (acelerador).<\/li><li>Fuerzas de rozamiento (deceleradoras).<\/li><li>Fuerza de la gravedad (aceleradora o deceleradora seg\u00fan estemos en pendiente positiva o negativa).<\/li><li>Fuerza por inscripci\u00f3n del veh\u00edculo en curva (si bien es una fuerza m\u00e1s de rozamiento y por tanto deceleradora, se suele considerar de forma independiente al resto de fuerzas de rozamiento).\u00a0<\/li><li>Masas del tren (rotativas y no rotativas).<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><h3>Esfuerzo de Tracci\u00f3n<\/h3><p style=\"padding-left: 40px;\">Los motores de las composiciones ferroviarias transforman la energ\u00eda el\u00e9ctrica o la energ\u00eda del combustible en energ\u00eda mec\u00e1nica. La capacidad de generaci\u00f3n de tracci\u00f3n por parte de los motores depende de la potencia de los mismos. A partir de una potencia determinada, la fuerza que es capaz de generar el motor en cada instante no es constante, sino que depende de la velocidad que en ese momento lleve la composici\u00f3n. Partiendo de la ecuaci\u00f3n de la potencia:<\/p><p style=\"text-align: center;\">Potencia = Fuerza x Velocidad<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">En esta ecuaci\u00f3n, al ser el t\u00e9rmino de la potencia un valor constante, la fuerza ir\u00e1 disminuyendo a medida que la velocidad aumente. Se genera as\u00ed la llamada hip\u00e9rbola te\u00f3rica de tracci\u00f3n del motor, dado que la gr\u00e1fica de la ecuaci\u00f3n anterior es una hip\u00e9rbola, siendo el eje de abscisas la Velocidad y el eje de ordenadas la Fuerza. Seg\u00fan dicha ecuaci\u00f3n, a bajas velocidades la fuerza generada por el motor podr\u00eda ser muy alta. De hecho, en una hip\u00e9rbola te\u00f3rica cuando la velocidad fuera cercana a cero, la fuerza se aproximar\u00eda a infinito, aspecto que resulta f\u00edsicamente imposible.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">En la pr\u00e1ctica, la curva de potencia del motor no es exactamente una hip\u00e9rbola, sino que es una curva que se asemeja en cierta medida a una hip\u00e9rbola. Esta curva es suministrada por el fabricante de la locomotora y resulta fundamental en la modelizaci\u00f3n y an\u00e1lisis de la din\u00e1mica y cinem\u00e1tica ferroviarias. No resulta complejo localizar a trav\u00e9s de internet curvas de potencia reales de distintas locomotoras y automotores, bien a trav\u00e9s de los fabricantes, bien a trav\u00e9s de los operadores ferroviarios que las alquilan.\u00a0<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Por otra parte, existe un factor limitante en la capacidad de generaci\u00f3n de tracci\u00f3n de los motores: la adherencia rueda \u2013 carril. Si generamos un giro excesivo de las ruedas se puede superar el valor del rozamiento entre la rueda y el carril provocando el patinaje de la locomotora.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Existen varias ecuaciones que intentan representar el valor del coeficiente de adherencia rueda \u2013 carril, aunque pr\u00e1cticamente todas ellas tienen un denominador com\u00fan: dependen de la velocidad en cada instante. En nuestro caso, la f\u00f3rmula empleada para la modelizaci\u00f3n mediante el programa ha sido:<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-aeb0ace e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"aeb0ace\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-13faab0 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"13faab0\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"71\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren03.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-957\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren03.jpg 886w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren03-300x24.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren03-768x62.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-51df760 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"51df760\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3572326 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3572326\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"padding-left: 40px;\">siendo v la velocidad en km\/hora y \u03bco el valor del coeficiente de adherencia en el arranque, el cual se ha considerado igual a 0,30.\u00a0<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">A continuaci\u00f3n se muestra a modo de ejemplo la curva de potencia de una locomotora suministrada por su fabricante (curva azul) as\u00ed como la gr\u00e1fica de la ecuaci\u00f3n de la fuerza de adherencia rueda &#8211; carril (curva roja). El eje de accisas representa la velocidad en km\/hora. El eje de ordenadas representa la fuerza en kN. El programa analiza en cada momento ambos valores, considerando el menor de los dos como valor de fuerza de tracci\u00f3n en dicho momento.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-62ca2bf e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"62ca2bf\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0bcc813 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"0bcc813\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"520\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren04-1024x520.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1022\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren04-1024x520.jpg 1024w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren04-300x152.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren04-768x390.jpg 768w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren04.jpg 1251w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-791c3b8 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"791c3b8\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7bc04f5 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7bc04f5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">Por tanto, la capacidad de tracci\u00f3n de una locomotora en cada instante ser\u00e1 el menor de los valores siguientes:<\/span><\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">Fuerza que es capaz de imprimir el motor para la velocidad existente en dicho instante (curva de potencia).<\/span><\/li><li><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">Fuerza de adherencia en el contacto rueda \u2013 carril para dicha velocidad (curva de adherencia).<\/span><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><h3>Fuerzas resistentes al avance del tren<\/h3><p style=\"padding-left: 40px;\">Las principales fuerzas resistentes al avance del tren son:<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><u>Resistencia a la rodadura<\/u>: debido a que los materiales no tienen una rigidez infinita, el contacto entre la rueda y el carril no se produce en un punto, sino en una peque\u00f1a superficie de forma el\u00edptica. Es decir, la rueda \u201cpenetra\u201d muy ligeramente en el carril. Esto provoca que la rodadura no sea perfecta, gener\u00e1ndose un momento resistente que se opone en todo momento a la rodadura.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><u>Resistencia de los rodamientos<\/u>: los ejes ferroviarios se conectan al veh\u00edculo a trav\u00e9s de unos elementos denominados cajas de grasa. Por la misma raz\u00f3n que el fen\u00f3meno anterior (la inexistencia de rigidez infinita en los materiales) las zonas de contacto entre ambos elementos no son puntuales, sino peque\u00f1as superficies de contacto, las cuales provocan momentos resistentes durante el giro que resulta necesario vencer.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><u>Resistencias aerodin\u00e1micas<\/u>: son las resistencias m\u00e1s importantes a velocidades elevadas. Dependen de la direcci\u00f3n del aire, de la forma m\u00e1s o menos aerodin\u00e1mica de los veh\u00edculos, de la entrada de aire en el veh\u00edculo y de la rugosidad en el contacto aire-superficie del veh\u00edculo\u2026<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><u>Otras resistencias<\/u>: existen por \u00faltimo otras resistencias de dif\u00edcil cuantificaci\u00f3n pero que tambi\u00e9n se oponen al avance del veh\u00edculo. Estas son principalmente la resistencia por flexi\u00f3n del carril motivada por el peso de los veh\u00edculos, los cuales provocan la deformaci\u00f3n de la v\u00eda a su paso, y las p\u00e9rdidas energ\u00e9ticas debidas a los choques de las pesta\u00f1as de las ruedas contra el carril durante su movimiento.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Los m\u00faltiples ensayos para cuantificar la suma de todos estos fen\u00f3menos resistivos al avance del tren concluyen que la f\u00f3rmula matem\u00e1tica que m\u00e1s se aproxima a la realidad es una ecuaci\u00f3n parab\u00f3lica de segundo grado, con la siguiente f\u00f3rmula:<\/p><p style=\"text-align: center;\">R = a + bV + cV<sup>2<\/sup><\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">En esta f\u00f3rmula el valor de \u201ca\u201d cuantifica las resistencias a la rodadura, el valor de \u201cb\u201d cuantifica los rozamientos y choques de las pesta\u00f1as de las ruedas y el valor de \u201cc\u201d cuantifica las resistencias aerodin\u00e1micas.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Resulta importante observar como influye la velocidad en cada t\u00e9rmino. La resistencia a la rodadura no se ve influenciada por la velocidad, la resistencia causada por los roces y choque de las pesta\u00f1as de las ruedas es directamente proporcional a la velocidad y las resistencias aerodin\u00e1micas son proporcionales a la velocidad al cuadrado. Por ello las resistencias aerodin\u00e1micas cobran mucha relevancia en los trenes de alta velocidad.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Los valores de los coeficientes a, b y c de la f\u00f3rmula var\u00edan para los distintos trenes, dependiendo del modelo y longitud de las composiciones. En la bibliograf\u00eda comentada en la p\u00e1gina de inicio pueden encontrarse ejemplos de estos valores.<\/p><h3>Fuerza de la gravedad e inscripci\u00f3n de los veh\u00edculos en curva<\/h3><p style=\"padding-left: 40px;\">El valor de la fuerza de la gravedad resulta fundamental en las ecuaciones de din\u00e1mica ferroviaria dado que, tal y como se explic\u00f3 en la p\u00e1gina de frenado ferroviario, resulta del mismo orden de magnitud que el resto de fuerzas que influyen en el movimiento del tren. Es por ello que el factor m\u00e1s limitante para el transporte de mercanc\u00edas por ferrocarril es la pendiente de los trazados. Valores de pendientes positivas superiores a las 20 mil\u00e9simas empiezan a ser limitantes para el transporte de mercanc\u00edas de forma competitiva respecto a otros medios de transporte debido a la limitaci\u00f3n de carga que suponen para los trenes.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Como se explic\u00f3 en la p\u00e1gina de frenado ferroviario, al efecto de la pendiente en alzado hay que a\u00f1adirle otro impedimento a la rodadura relacionado con el fen\u00f3meno de inscripci\u00f3n en curva de los veh\u00edculos ferroviarios. Surgen as\u00ed dos conceptos diferentes de rampa: la rampa real y la rampa ficticia, los cuales fueron explicados en la p\u00e1gina de frenado. El valor que ha de ser tenido en cuenta en las ecuaciones de arranque de composiciones ferroviarias es el de la rampa ficticia, por ser m\u00e1s limitante que la rampa real.<\/p><h3>Resistencia en el arranque<\/h3><p style=\"padding-left: 40px;\">En el caso de que la velocidad del tren sea igual a cero, es decir, en el momento del arranque de la composici\u00f3n ferroviaria, el valor de la resistencia al avance del tren deber\u00eda ser el que resulte de la aplicaci\u00f3n de las anteriores f\u00f3rmulas para un valor de V=0. Sin embargo, la experiencia demuestra que estas f\u00f3rmulas son \u00fatiles a partir de cierta velocidad, pero en el momento del arranque de un tren la resistencia al avance es muy superior, siendo normalmente el factor m\u00e1s limitante para establecer la m\u00e1xima capacidad de carga que puede transportar un tren de mercanc\u00edas.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Los valores que se suelen tomar para la resistencia en el arranque en rampa var\u00edan en funci\u00f3n del valor de la rampa, siendo del orden de 70 Newtons por tonelada de peso para rampas menores de 15 mil\u00e9simas hasta 100 Newtons por tonelada en rampas de 30 mil\u00e9simas. Se pueden obtenr tablas al respecto en la bibliograf\u00eda comentada en la introducci\u00f3n.<\/p><h3>Masa total del tren y masa rotativa<\/h3><p style=\"padding-left: 40px;\">Como se explica en los libros de f\u00edsica, la velocidad y aceleraci\u00f3n que adquiere un s\u00f3lido bajando por un plano inclinado no solo depende del \u00e1ngulo del plano inclinado y del coeficiente de rozamiento entre las superficies del plano y del s\u00f3lido; tambi\u00e9n depende de si el s\u00f3lido solo desliza (caso habitual de un s\u00f3lido de forma rectangular), que deslice y gire, o que solo gire sin deslizar (estos dos \u00faltimos casos son los habituales en una rueda o una esfera).<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">As\u00ed por ejemplo, la velocidad final de un s\u00f3lido rectangular de masa M que deslice sin rozamiento por un plano inclinado es pr\u00e1cticamente un 20% superior a la de un s\u00f3lido de la misma masa M de forma esf\u00e9rica que, partiendo de la misma altura en reposo, ruede sin deslizar por ese mismo plano. La raz\u00f3n es que mientras en el primer caso toda la energ\u00eda potencial del s\u00f3lido se transforma en energ\u00eda cin\u00e9tica de traslaci\u00f3n, en el segundo caso la misma energ\u00eda potencial se transforma en energ\u00eda cin\u00e9tica de traslaci\u00f3n y de rotaci\u00f3n.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Este efecto tiene cierta importancia en el caso de los trenes, dado que los ejes y las ruedas de los veh\u00edculos ferroviarios tienen un porcentaje de masa importante en relaci\u00f3n a la masa total del veh\u00edculo. Debido a ello, en las ecuaciones de tracci\u00f3n y de frenado ferroviarios se tiene en cuenta este hecho a trav\u00e9s del denominado \u201ccoeficiente de masas giratorias\u201d. Este coeficiente (que habitualmente suele estar entre el 2% y el 8 %) se multiplica por la masa del veh\u00edculo para tener en cuenta en las ecuaciones el hecho de que parte de la energ\u00eda suministrada por los motores sirve para generar energ\u00eda de rotaci\u00f3n en los ejes y ruedas de los veh\u00edculos adem\u00e1s de energ\u00eda de traslaci\u00f3n. Cabe realizar dos precisiones al respecto:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">En el caso de los veh\u00edculos de pasajeros y de las locomotoras este coeficiente tiene un valor m\u00e1s constante, pues la masa de los ejes respecto a la masa total de los veh\u00edculos no var\u00eda en exceso cuando los mismos tienen o no pasajeros. Sin embargo, en los vagones de mercanc\u00edas este valor puede variar de forma significativa si el vag\u00f3n est\u00e1 cargado o est\u00e1 vac\u00edo. Por esta raz\u00f3n, el programa de tracci\u00f3n ferroviaria aqu\u00ed presentado permite introducir un porcentaje diferente de masas rotatorias a cada veh\u00edculo: locomotoras, veh\u00edculo de pasajeros y veh\u00edculo de mercanc\u00edas.<\/span><\/li><li><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">Dado que el valor del coeficiente de masas rotatorias es aproximado, podr\u00eda generar una situaci\u00f3n del lado de la inseguridad a la hora de cuantificar la distancia de frenado, al suponer mayor colaboraci\u00f3n de la fuerza de la gravedad de la real en las distancias de frenado. Por ello, el programa de c\u00e1lculo de distancias de frenado tiene en cuenta diferentes valores de coeficiente de masas giratorias si se est\u00e1 en rampa o en pendiente.<\/span><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c4e28c1 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"c4e28c1\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\" id=\"Conceptosavanzados\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-40d6aa9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"40d6aa9\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" id=\"Conceptosavanzados\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Conceptos avanzados<\/h2><h3>An\u00e1lisis de las curvas Potencia &#8211; Resistencia<\/h3><p style=\"padding-left: 40px;\">Las curvas de Potencia &#8211; Resistencia podr\u00edan dividirse en tres zonas, las cuales se han marcado en la imagen inferior. En dicha imagen, pueden verse en azul los valores de la fuerza disponible de las locomotoras del tren o de los ejes tractores del automotor de pasajeros para cada velocidad y en rojo la resistencia que se opone al movimiento del mismo. La gr\u00e1fica est\u00e1 calculada para un tren de 300 metros de longitud en una recta constante y de pendiente 8 mil\u00e9simas positivas. Los valores del eje de accisas son la velocidad en km\/hora y en ordenadas la fuerza en kN. La l\u00ednea roja incluye no solo la resistencia por rozamientos y efectos aerodin\u00e1micos; incluye tambi\u00e9n la resistencia al avance por las pendientes del trazado y por la inscripci\u00f3n de la composici\u00f3n ferroviaria en las curvas, que en este ejemplo no existir\u00eda por ser el trazado una recta. Como se explic\u00f3 en la p\u00e1gina de frenado ferroviario la longitud del tren, m\u00e1xime en el momento actual en el que la tendencia europea es fomentar la circulaci\u00f3n de trenes de mercanc\u00edas de gran longitud, influye de forma significativa en el valor de la resistencia al avance por rampa y por inscripci\u00f3n en curva. Los programas presentados en CivilTracks tienen en cuenta este efecto, adaptando el valor de las pendientes y de la inscripci\u00f3n en curvas a la verdadera longitud del tren a trav\u00e9s del concepto de \u00abPendiente ficticia ponderada\u00bb.<\/p><p style=\"padding-left: 40px;\">Analicemos las tres zonas se\u00f1aladas en las curvas:\u00a0\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b9f7cdb e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"b9f7cdb\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\" id=\"Conceptosavanzados\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-989e500 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"989e500\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"504\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren10-1024x504.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1068\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren10-1024x504.jpg 1024w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren10-300x148.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren10-768x378.jpg 768w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren10.jpg 1251w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1169d7e e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"1169d7e\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-48ddf51 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"48ddf51\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"padding-left: 40px;\"><b>Zona 1<\/b>: como se ha comentado anteriormente, las ecuaciones parab\u00f3licas que simulan los efectos de resistencia al avance de los trenes dan valores muy bajos de resistencia en el momento del arranque del tren. Es por ello que algunas empresas ferroviarias tienen normas que dan valores diferentes de resistencia para el arranque y para velocidades muy bajas. Este efecto provoca un gr\u00e1fico diferente de resistencia del tren, pues crea un efecto de incremento puntual en la primera zona de la curva de resistencia, la cual es fundamental en el estudio de cargas m\u00e1ximas a transportar por un tren, como se ver\u00e1 posteriormente.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><b>Zona 2<\/b>: la zona 2 es la zona intermedia de una gr\u00e1fica Potencia &#8211; Resistencia. El valor de la longitud del segmento verde es fundamental en din\u00e1mica ferroviaria. Si tenemos en cuenta que la curva azul nos marca la fuerza capaz de ejercer el tren en ese momento y para esa velocidad y en rojo la resistencia al avance en ese mismo momento, la longitud del segmento verde nos dar\u00e1 la fuerza que aun tenemos disponible para acelerar el tren y ganar velocidad.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><b>Zona 3<\/b>: en esa zona el tren ha llegado a la velocidad m\u00e1xima a la que se pretend\u00eda en el an\u00e1lisis. Vemos que queda un peque\u00f1o valor del segmento verde, por lo que aun disponemos de alg\u00fan esfuerzo tractor. Es lo que se llama aceleraci\u00f3n residual, la cual se considera importante principalmente en trenes de viajeros.<\/p>\n<h3>Pendientes real, ficticia, ficticia ponderada y pendiente caracter\u00edstica<\/h3>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">Los conceptos de pendiente real de un trazado, pendiente ficticia y pendiente ficticia ponderada fueron analizados con profundidad en la p\u00e1gina de frenado ferroviario, por lo que se comentan aqu\u00ed de forma somera:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><b>Pendiente real<\/b>: es la pendiente positiva (rampa) o negativa que va teniendo un trazado ferroviario a lo largo de su recorrido. En el mundo del ferrocarril se suele expresar en mil\u00e9simas (mil\u00edmetros por metro de avance).<\/li>\n<li><b>Pendiente ficticia<\/b>: es el valor de la pendiente real afectado por el rozamiento causado por inscripci\u00f3n de los veh\u00edculos en las curvas.<\/li>\n<li><b>Pendiente ficticia ponderada<\/b>: es una evoluci\u00f3n del concepto anterior. Resulta en un concepto matem\u00e1tico que cuantifica el efecto de las pendientes real y ficticia teniendo en cuenta la longitud real del tren, el cual es m\u00e1s importante cuanto mayor es la longitud real del mismo.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><b>Pendiente caracter\u00edstica<\/b>. Una vez conocemos el n\u00famero y tipo de locomotora disponible para realizar un transporte de mercanc\u00edas, el dimensionamiento de la m\u00e1xima carga a transportar se suele hacer buscando la m\u00e1xima rampa que el tren encontrar\u00e1 a lo largo de todo su recorrido. Esa rampa marcar\u00e1 la m\u00e1xima carga a transportar. Los administradores de infraestructuras ferroviarias suelen disponer de tablas para cada tipo de locomotora en las que se indica la carga m\u00e1xima arrancable para dicha locomotora en funci\u00f3n de cada valor de pendiente. Una vez se conoce la rampa m\u00e1xima del recorrido a realizar, acudiendo a dichas tablas se obtendr\u00e1 la m\u00e1xima carga transportable.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">En una l\u00ednea ferroviaria, sobre todo en los trazados monta\u00f1osos m\u00e1s antiguos, puede haber peque\u00f1os tramos de corta longitud pero con una pendiente muy pronunciada. Si se dimensionara el tren para el valor de esa pendiente, podr\u00eda penalizarse en exceso la capacidad de carga de los trenes en esa l\u00ednea, afectando de forma importante a la explotaci\u00f3n comercial de la misma. Por ello surge el concepto de pendiente caracter\u00edstica de una l\u00ednea ferroviaria. Es otro artificio matem\u00e1tico basado en la experiencia y en diferentes estudios, que analiza todas las pendientes a lo largo de una l\u00ednea ferroviaria y \u00abdesprecia\u00bb aquellas que por su alto valor pero corta longitud respecto al resto de pendientes de la l\u00ednea se considera que no deben tenerse en cuenta para dimensionar la carga m\u00e1xima del tren. De esa manera, si por ejemplo la m\u00e1xima rampa ficticia de una l\u00ednea es de 24 mil\u00e9simas, pero haciendo el estudio de pendientes caracter\u00edsticas se deduce que la m\u00e1xima rampa caracter\u00edstica es de 22 mil\u00e9simas, se acudir\u00e1 a las tablas de cargas m\u00e1ximas con el valor de 22 mil\u00e9simas en vez de 24 mil\u00e9simas, lo que permitir\u00e1 el transporte de m\u00e1s carga, por ser una pendiente menor.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">El estudio de la verdadera longitud de los trenes en las pendientes reales para ver c\u00f3mo son afectados por la longitud de las rampas viene a ser un estudio similar al de las pendientes caracter\u00edsticas. Supongamos que disponemos de un tren de 740 metros de longitud, la longitud m\u00e1xima de tren a la que se est\u00e1n adaptando actualmente muchas estaciones en Europa para fomentar la mejora en el transporte de mercanc\u00edas. En una l\u00ednea determinada la mayor rampa es de 26 mil\u00e9simas en 200 metros de longitud. La rampa anterior del trazado es de 12 mil\u00e9simas y la posterior es de 16 mil\u00e9simas. A trav\u00e9s del concepto de pendiente ficticia ponderada podremos ver que solo 200 metros de tren est\u00e1n afectados por el valor de 26 mil\u00e9simas, estando el resto del tren posicionado sobre pendientes menores, por lo que el valor final de la m\u00e1xima pendiente ficticia ponderada ser\u00e1 mucho menor de 26 mil\u00e9simas; estar\u00e1 en un entorno entre las 16 y las 19 mil\u00e9simas, permiti\u00e9ndonos este an\u00e1lisis transportar m\u00e1s carga.<\/p>\n<h3>Dimensionamiento de un tren de mercanc\u00edas<\/h3>\n<div style=\"padding-left: 40px;\">Una vez conocidas las locomotoras disponibles, para el dimensionamiento \u00abte\u00f3rico m\u00e1s ortodoxo\u00bb de la m\u00e1xima carga a transportar por un tren de mercanc\u00edas intervendr\u00edan principalmente tres premisas, aunque en la pr\u00e1ctica resulta muy dif\u00edcil tenerlas en cuenta todas a la vez, pues penalizar\u00eda en exceso la capacidad m\u00e1xima de transporte de cargas, repercutiendo en la explotaci\u00f3n comercial de la l\u00ednea.<span style=\"color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); background-color: var(--ast-global-color-5); font-size: 1rem;\"><br><\/span><\/div>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><span style=\"color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5); font-size: 1rem;\"><b>Primera premisa<\/b><\/span><span style=\"color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); background-color: var(--ast-global-color-5); font-size: 1rem;\">: garantizar que el tren pueda arrancar desde parado en cualquier punto de la l\u00ednea. Si por circunstancias de tr\u00e1fico u otras, el tren tuviera que parar moment\u00e1neamente en cualquier punto de la l\u00ednea con una pendiente muy pronunciada y posteriormente no tuviera potencia suficiente para arrancar desde ese punto, generar\u00eda un importante problema en la explotaci\u00f3n de dicha l\u00ednea, al impedir el tr\u00e1fico del resto de trenes hasta que la situaci\u00f3n se restableciera.<\/span><\/li>\n<li><b>Segunda premisa<\/b>: garantizar que el tren circule en todo momento y en cualquier punto de la l\u00ednea a la m\u00e1xima velocidad indicada por el cuadro de velocidades de la l\u00ednea para cada punto kilom\u00e9trico.<\/li>\n<li><b>Tercera premisa<\/b>: el tren debe tener una m\u00ednima aceleraci\u00f3n residual a la m\u00e1xima velocidad a la que vaya a circular para garantizar la no afectaci\u00f3n a la regularidad y explotaci\u00f3n de la l\u00ednea.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"padding-left: 40px;\">\n<p>El principal criterio por el que se suele fijar la m\u00e1xima carga transportable por una locomotora es la primera de las premisas anteriormente se\u00f1aladas: garantizar su arranque en caso de que quedara parado en cualquier punto de la m\u00e1xima rampa que va a encontrar a lo largo de todo su recorrido. Sin embargo, este criterio no garantiza por s\u00ed solo que el tren sea capaz de cumplir la segunda premisa y pueda mantener la m\u00e1xima velocidad indicada por el cuadro de velocidades de la l\u00ednea para dicha rampa. En este sentido hay que tener en cuenta que, tal y como ya se ha se\u00f1alado, cuando un tren que est\u00e1 parado intenta arrancar recibe una mayor resistencia al movimiento que cuando ya tiene cierta velocidad; est\u00e1 en la \u00abZona 1\u00bb de la curva de resistencias. Pero, a cambio, es el momento en el que el motor es capaz de desarrollar la m\u00e1xima fuerza. Sin embargo, si el mismo tren entra en la rampa a una cierta velocidad (estar\u00eda en la \u00abZona 2\u00bb de la curva) puede ocurrir que carezca de suficiente fuerza a esa velocidad para mantener la velocidad deseada. En ese caso, el tren disminuir\u00eda sensiblemente su velocidad hasta que termine la rampa o hasta que encuentre una velocidad de equilibrio algo inferior; pero es una situaci\u00f3n asumible dada su corta duraci\u00f3n durante el trayecto total del tren si tenemos en cuenta que, a cambio, est\u00e1 transportando la mayor carga posible.<\/p>\n<p>Respecto al cumplimiento las premisas primera y segunda de forma conjunta, cabe tambi\u00e9n destacar un comportamiento aparentemente diferente de las curvas de potencia de las locomotoras el\u00e9ctricas respecto a las locomotoras di\u00e9sel. Si se comparan las curvas de varias locomotoras de ambos tipos, se puede observar que en general las locomotoras el\u00e9ctricas son capaces de mantener la m\u00e1xima fuerza de la que disponen hasta velocidades del entorno de 60 y 70 km\/hora, disminuyendo posteriormente la fuerza disponible. En las l\u00edneas antiguas o monta\u00f1osas, valores del entorno de 60 a 80 km\/hora pueden ser perfectamente los valores de m\u00e1xima velocidad que admita el trazado de esas l\u00edneas ferroviarias en los trayectos m\u00e1s accidentados, por lo que estas m\u00e1quinas ser\u00edan capaces de suministrar su m\u00e1xima fuerza con la carga m\u00e1xima admisible tanto en parada como hasta la m\u00e1xima velocidad de las rampas m\u00e1s pronunciadas. Sin embargo, las locomotoras di\u00e9sel generan su m\u00e1xima fuerza hasta valores de velocidades del entorno de los 20 a 30 km\/hora, disminuyendo posteriormente la fuerza disponible, por lo que pueden verse m\u00e1s afectadas a la hora de intentar mantener una velocidad del entorno de 60 a 80 km\/hora a carga m\u00e1xima y en una rampa muy pronunciada.&nbsp;<\/p>\n<p>Al respecto de la tercera premisa, las normas de interoperabilidad europeas para trenes de pasajeros de alta velocidad fijan como criterio que un tren de alta velocidad ha de disponer, una vez llega a su m\u00e1xima velocidad, de una aceleraci\u00f3n residual de al menos 5 cm\/s\u00b2. Esta exigencia, que equivaldr\u00eda a la tercera premisa previamente expuesta, penalizar\u00eda en exceso la capacidad de carga de un tren de mercanc\u00edas, por lo que no se exige a los trenes de mercanc\u00edas como uno de los criterios a la hora de dimensionar su m\u00e1xima carga.<\/p>\n<\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7d25a0d e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"7d25a0d\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\" id=\"Programasimulacion\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d927253 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"d927253\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" id=\"Programasimulacion\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h1 dir=\"ltr\"><i>Funcionamiento del programa<\/i><\/h1><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">El programa general se divide en dos hojas de c\u00e1lculo, cada una de las cuales es un subprograma en s\u00ed mismo:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li dir=\"ltr\" role=\"presentation\">Datos de trazado y Tren<\/li><li dir=\"ltr\" role=\"presentation\">Curvas Potencia &#8211; Resistencia<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">La hoja \u00abDatos de trazado y Tren\u00bb permite introducir los datos geom\u00e9tricos de la l\u00ednea ferroviaria en planta y en alzado, as\u00ed como los datos del tren. Como se explicar\u00e1 posteriormente, estos datos pueden ser desde una sencilla recta con una pendiente determinada para realizar una comprobaci\u00f3n de rampa o carga m\u00e1xima, hasta todas las alineaciones en planta y alzado de un trazado ferroviario, lo que nos permitir\u00e1 comprobar en cualquier PPKK del trazado si un tren de una longitud, carga y potencia concretas es capaz de superar una rampa determinada en funci\u00f3n de la velocidad inicial que lleve en ese momento, o es capaz de arrancar desde parado en cualquier PPKK que se dese analizar.<\/p><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">La hoja de \u00abCurvas de Potencia &#8211; Resistencia\u00bb analiza en cada instante de la l\u00ednea ferroviaria estudiada la m\u00e1xima fuerza que el tren es capaz de suministrar en funci\u00f3n de la velocidad instant\u00e1nea que tenga en ese momento, as\u00ed como la resistencia al avance que est\u00e1 sufriendo en funci\u00f3n de todos los par\u00e1metros que se oponen a dicho avance (rozamientos, efectos aerodin\u00e1micos, etc&#8230;). A estos valores les a\u00f1ade el efecto de la fuerza de la gravedad debida a las pendientes del trazado en alzado y el efecto de la resistencia por inscripci\u00f3n de los veh\u00edculos en curva. La suma global de todos estos efectos determina un valor de fuerza instant\u00e1nea que, aplicada a la masa global y a la masa rotatoria de la composici\u00f3n ferroviaria, produce una aceleraci\u00f3n o deceleraci\u00f3n instant\u00e1neas. Conociendo la aceleraci\u00f3n instant\u00e1nea, mediante un m\u00e9todo multipaso obtenemos la velocidad del tren. Cuando lleguemos a la velocidad objetivo buscada el programa se detendr\u00e1 y nos mostrar\u00e1 las curvas de potencia y resistencia obtenidas a lo largo de todo el trayecto estudiado.\u00a0<\/p><h3>Algunos aspectos t\u00e9cnicos del programa<\/h3><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\"><u>Tiempo de c\u00e1lculo<\/u><\/p><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">El tiempo de c\u00e1lculo del programa es relativamente corto a pesar de la multitud de c\u00e1lculos internos que realiza. El programa discretiza el trazado en incrementos de tan solo un metro, adaptando la longitud y las masas del tren en todo momento a dicho trazado y analizando las fuerzas aceleradoras y deceleradoras que act\u00faan en cada instante, las cuales son funci\u00f3n de la velocidad instant\u00e1nea del tren, las pendientes en alzado y los radios en planta del trazado en cada metro del mismo. Si se introduce una velocidad final objetivo excesivamente alta para la carga a transportar o la potencia de las locomotoras, el programa seguir\u00e1 integrando las ecuaciones hasta que deje de haber longitud de trazado suficiente, aspecto que nos indicar\u00e1 mediante un aviso.<\/p><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\"><u>Exactitud de los c\u00e1lculos<\/u><\/p><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">Se han realizado comparativas con los datos de cargas y rampas m\u00e1ximas publicados por diferentes fabricantes de locomotoras, obteni\u00e9ndose valores muy semejantes. No obstante, hay que advertir que el programa se basa en modelos te\u00f3ricos de comportamiento basados a su vez en f\u00f3rmulas obtenidas en diferentes estudios realizados a lo largo del tiempo y publicados en la bibliograf\u00eda y en normativas ferroviarias. Las tablas de cargas y rampas m\u00e1ximas publicadas por los fabricantes se apoyan en pruebas reales de campo por lo que son siempre una referencia muy precisa del funcionamiento y capacidad de carga de dichas locomotoras, al menos para las circunstancias y longitud de trenes para los que se hayan hecho los ensayos de campo.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-60b159c e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"60b159c\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-862618b e-con-full e-flex e-con e-child\" data-id=\"862618b\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-368ada3 elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"368ada3\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"#Datosdeentrada\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Datos de entrada<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4b299b5 e-con-full e-flex e-con e-child\" data-id=\"4b299b5\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c0f299c elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"c0f299c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"#Resultados\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Resultados<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ff329e6 e-con-full e-flex e-con e-child\" data-id=\"ff329e6\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d36a5b0 elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"d36a5b0\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1JwGQCE1-Y3Fxqux5s5HX-BQ7M1bVDNnK\/view?usp=sharing\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Enlace al programa<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-703f8b2 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"703f8b2\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\" id=\"Datosdeentrada\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bf10d07 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"bf10d07\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" id=\"Datosdeentrada\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2><i>Datos de trazado y Tren<\/i><\/h2><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">La hoja de datos de trazado y tren se subdivide en dos zonas claramente diferenciadas: una zona para introducir los datos geom\u00e9tricos del trazado en planta y alzado del trayecto ferroviario modelizado, y otra zona para introducir todos los datos de la composici\u00f3n ferroviaria a analizar: curva de potencia y posici\u00f3n de las locomotoras, longitud, n\u00famero, masas globales y rotatorias de cada vag\u00f3n y locomotoras, as\u00ed como coeficientes aerodin\u00e1micos de cada elemento.<\/p><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">La introducci\u00f3n de datos puede parecer algo compleja si no se est\u00e1 familiarizado con el mundo del trazado ferroviario o de carreteras. La raz\u00f3n es que el programa permite modelizar de forma exacta el trazado de toda una l\u00ednea ferroviaria, con todas sus alineaciones en planta y alzado, as\u00ed como las caracter\u00edsticas de un tren completo que se desee analizar. No obstante, como se podr\u00e1 ver posteriormente, la introducci\u00f3n de una simple recta con una pendiente constante y un tren sencillo para comprobar la rampa y carga m\u00e1xima de dicho tren resulta muy simple.<\/p><h3 dir=\"ltr\">Datos de trazado en planta y alzado<\/h3><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">La introducci\u00f3n de los datos de trazado en planta y alzado para el programa de \u00abTracci\u00f3n Ferroviaria\u00bb es similar a la del programa de \u00abFrenado de Tren\u00bb. Es por ello que se recomienda al lector la lectura del cap\u00edtulo Datos de Trazado de dicho programa, donde se dan todas las indicaciones necesarias para introducir un trazado sencillo (una simple recta con una pendiente determinada) o el trazado completo y exacto de una l\u00ednea ferroviaria, con todas sus rectas, curvas, cambios bruscos de curvatura, clotoides completas, incompletas y de v\u00e9rtice en planta, as\u00ed como sus pendientes y acuerdos parab\u00f3licos en alzado.<\/p><h3 dir=\"ltr\">Datos espec\u00edficos del tren<\/h3><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">En la zona de datos del tren introduciremos todas las caracter\u00edsticas de la composici\u00f3n ferroviaria a analizar.<\/span><\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li dir=\"ltr\"><span style=\"font-style: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\"><b>Longitud de los vagones y locomotoras<\/b><\/span><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">: el programa supone la misma longitud para todos los elementos. Si hubiera varias longitudes de veh\u00edculo, se puede tomar un valor que sea m\u00faltiplo de todos los valores y simular el resto de veh\u00edculos como m\u00faltiplos de la misma.<\/span><\/li><li dir=\"ltr\"><span style=\"font-style: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\"><b>Distancia enganche<\/b><\/span><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">: nos permite analizar la fuerza instant\u00e1nea en el enganche de cualquiera de los veh\u00edculos a lo largo de todo el trayecto.<\/span><\/li><li dir=\"ltr\"><span style=\"font-style: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\"><b>Curva de potencia<\/b><\/span><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">: en esta zona introduciremos todos los valores de la curva de potencia de las locomotoras que realizar\u00e1n la tracci\u00f3n del tren. Se pueden introducir hasta 40 pares de valores Velocidad (en Km\/h) &#8211; Fuerza (en kN) para modelizar la curva.<\/span><\/li><li dir=\"ltr\"><span style=\"font-style: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\"><b>Peso Tren<\/b><\/span><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">: en esta zona introduciremos los pesos por metro lineal de los veh\u00edculos (en Toneladas\/metro) as\u00ed como el coeficiente de masas giratorias de cada uno. En otra columna introduciremos una S si el veh\u00edculo es tractor (una locomotora en el caso de de trenes de mercanc\u00edas o un veh\u00edculo con ejes tractores en el caso de un automotor de viajeros). Cada vez que introduzcamos una S el programa considerar\u00e1 la curva de potencia aplicada a dicho veh\u00edculo. Por tanto si hay tres S en la composici\u00f3n el programa considerar\u00e1 que hay tres locomotoras, lo cual permite simular trenes con doble tracci\u00f3n en cabeza o trenes con tracci\u00f3n en cabeza y tracci\u00f3n en zonas intermedias.<\/span><\/li><li dir=\"ltr\"><span style=\"font-style: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\"><b>Coeficientes de p\u00e9rdidas<\/b><\/span><span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; background-color: var(--ast-global-color-5);\">: en esta zona introduciremos los coeficientes a,b,c de p\u00e9rdidas por rozamientos y aerodin\u00e1micas de cada veh\u00edculo. Estos valores se introducen en decaNewtons por tonelada, por lo que si un veh\u00edculo mide por ejemplo 20 metros y pesa 4 Tn\/m, el programa considerar\u00e1 el valor de 80 toneladas aplicado a los coeficientes a, b, c.<\/span><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><div style=\"padding-left: 40px;\">A continuaci\u00f3n veremos varios ejemplos de entrada de datos:<\/div><div>\u00a0<\/div><h3 dir=\"ltr\">Ejemplo 1<\/h3><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">El primer ejemplo consiste en analizar la capacidad de un tren para arrancar en una rampa de 6 mil\u00e9simas, as\u00ed como ver cual es la m\u00e1xima velocidad que es capaz de alcanzar en dicha rampa. Los datos de entrada del trazado son:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li dir=\"ltr\">PPKK inicial: 0<\/li><li dir=\"ltr\">Ancho de v\u00eda internacional: 1.435 mm<\/li><li dir=\"ltr\">Longitud de la recta: suponemos 25.000 metros para que haya suficiente longitud en el an\u00e1lisis num\u00e9rico<\/li><li dir=\"ltr\">Pendiente de la recta: 6 mil\u00e9simas<\/li><li dir=\"ltr\">Acuerdo vertical: suponemos un acuerdo vertical en el PPKK 30.000. Como se explica en la p\u00e1gina de frenado ferroviario, el programa necesita tener como m\u00ednimo un acuerdo. Al simular ese acuerdo en el PPKK 30.000 y terminar el trazado en el PPKK 25.000 a efectos pr\u00e1cticos dicho acuerdo no influye en los c\u00e1lculos, por lo que toda la recta se mantendr\u00e1 con pendiente constante de 6 mil\u00e9simas.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">Los datos de entrada de tren son:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li dir=\"ltr\">Curva de potencia: se ha introducido la curva de potencia de una locomotora real.<\/li><li dir=\"ltr\">Distancia enganche: se pretende analizar la fuerza que soporta el enganche entre el sexto y s\u00e9ptimo vag\u00f3n (120 metros).<\/li><li dir=\"ltr\">Longitud del tren: el tren mide en total 440 metros, dado que son 22 veh\u00edculos de 20 metros de longitud.<\/li><li dir=\"ltr\">Peso de los veh\u00edculos: la locomotora pesa 110 toneladas (20 metros x 5,5 Tn\/m). Respecto a los vagones, se han supuesto casi todos los vagones cargados a carga m\u00e1xima, excepto los vagones 10 a 14 y 19 a 22 que se han supuesto sin carga, solo con el peso en vac\u00edo del vag\u00f3n. Por esa raz\u00f3n los coeficientes de masas giratorias son diferentes. Los coeficientes de p\u00e9rdidas se han supuesto diferentes en la locomotora de cabeza que en los vagones.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><p style=\"padding-left: 40px;\">A continuaci\u00f3n se muestra la pantalla de datos de entrada:<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-50980d2 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"50980d2\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a3d1cc2 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a3d1cc2\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"399\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren12-1024x399.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1154\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren12-1024x399.jpg 1024w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren12-300x117.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren12-768x299.jpg 768w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren12-1536x598.jpg 1536w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren12-2048x797.jpg 2048w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-61b861b e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"61b861b\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-22ce678 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"22ce678\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h3>Ejemplo 2<\/h3>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">En el ejemplo 2 vamos a comprobar la capacidad de un tren europeo interoperable (740 metros de longitud) con doble tracci\u00f3n por cabeza de tren para arrancar en una curva de radio 4.000 metros y rampa de 4 mil\u00e9simas y, una vez adquirida cierta velocidad, analizar su comportamiento ante una rampa de 14 mil\u00e9simas.&nbsp;<span style=\"font-style: inherit; font-weight: inherit; color: var( --e-global-color-text ); background-color: var(--ast-global-color-5);\">Los datos de entrada del trazado son:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li dir=\"ltr\">PPKK inicial: 0<\/li>\n<li dir=\"ltr\">Ancho de v\u00eda internacional: 1.435 mm<\/li>\n<li dir=\"ltr\">Longitud de la curva: suponemos 10.000 metros para que haya suficiente longitud en el an\u00e1lisis num\u00e9rico<\/li>\n<li dir=\"ltr\">Pendientes en alzado de la curva: la pendiente inicial son 4 mil\u00e9simas. En el PPKK 2.000 aparece un acuerdo parab\u00f3lico c\u00f3ncavo de 100 metros de longitud que modifica la pendiente del trazado a 14 mil\u00e9simas. El trazado en alzado contin\u00faa durante 200 metros con una pendiente de 14 mil\u00e9simas (de los PPKK 2.100 a 2.300) para, posteriormente, volver a bajar a 4 mil\u00e9simas a trav\u00e9s de otro acuerdo de la misma longitud pero de signo contrario (acuerdo parab\u00f3lico convexo). A partir del PPKK 2.400 la pendiente contin\u00faa a 4 mil\u00e9simas hasta el PPKK 30.000 (se ha introducido un valor alto, el cual siempre ha de ser igual o superior al mayor PPKK de trazado en planta, para que haya suficientes datos).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p dir=\"ltr\" style=\"padding-left: 40px;\">Los datos de entrada de tren son:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li dir=\"ltr\">Curva de potencia: se ha introducido la misma curva de potencia de la locomotora del ejemplo anterior, pero en este caso al aparecer una \u00abS\u00bb en los dos primeros veh\u00edculos, significa que ambos veh\u00edculos son tractores (son dos locomotoras), por lo que el programa aplica la curva de potencia a cada uno de los dos veh\u00edculos, duplicando la capacidad de tracci\u00f3n del tren.<\/li>\n<li dir=\"ltr\">Distancia enganche: se pretende analizar la fuerza que soporta el enganche en la conexi\u00f3n del primer vag\u00f3n con las locomotoras (40 metros).<\/li>\n<li dir=\"ltr\">Longitud del tren: el tren mide en total 740 metros, dado que son 37 veh\u00edculos de 20 metros de longitud.<\/li>\n<li dir=\"ltr\">Peso de los veh\u00edculos: las locomotoras pesan 110 toneladas (20 metros x 5,5 Tn\/m). Respecto a los vagones, se han supuesto todos los vagones cargados a su carga m\u00e1xima. Los coeficientes de p\u00e9rdidas se han supuesto diferentes en la locomotora de cabeza que en el resto de veh\u00edculos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">A continuaci\u00f3n se muestra la pantalla de datos de entrada:<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1060264 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"1060264\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e12f7f7 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"e12f7f7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"555\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren13-1024x555.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1249\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren13-1024x555.jpg 1024w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren13-300x162.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren13-768x416.jpg 768w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren13-1536x832.jpg 1536w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren13-2048x1109.jpg 2048w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-67a16ca e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"67a16ca\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\" id=\"Resultados\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-dad91be elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"dad91be\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" id=\"Resultados\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Resultados<\/h2><p style=\"padding-left: 40px;\">En la hoja de resultados resulta necesario introducir unos \u00faltimos datos de entrada. Estos son:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>PPKK de inicio del c\u00e1lculo<\/li><li>Velocidad inicial del tren<\/li><li>Velocidad final objetivo<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><div style=\"padding-left: 40px;\">El programa permite iniciar el c\u00e1lculo en cualquier PPKK del trazado definido previamente en la hoja de datos de entrada. No obstante han de cumplirse dos premisas:\u00a0<\/div><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>El PPKK inicial de c\u00e1lculo ha de ser superior al PPKK inicial\u00a0 del trazado m\u00e1s la longitud total del tren, lo cual garantiza que todo el tren est\u00e1 dentro del trazado.\u00a0<\/li><li>La longitud total de trazado ha de ser suficiente para desarrollar todo el c\u00e1lculo hasta la velocidad final objetivo o hasta la velocidad de equilibrio.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><div style=\"padding-left: 40px;\"><p>Respecto a la velocidad inicial, el programa permite considerar una velocidad inicial de 0 km\/hora, lo cual nos garantiza poder estudiar la capacidad de arranque del tren en cualquier PPKK del trazado, aspecto crucial en el dimensionamiento de la m\u00e1xima carga transportable por un tren. Por otra parte, podemos introducir una velocidad inicial distinta de cero para estudiar el comportamiento de un tren cuando entra en un trazado especialmente sinuoso en planta y\/o alzado con una velocidad inicial previamente establecida.\u00a0<\/p><p>Por \u00faltimo, la velocidad final objetivo en un valor que puede o no alcanzarse. Si introducimos un valor alcanzable, el programa realizar\u00e1 los c\u00e1lculos hasta llegar a la velocidad fijada, pudiendo obtenerse la distancia que ha necesitado el tren para llegar a dicha velocidad y la aceleraci\u00f3n y velocidad instant\u00e1neas que ha tenido en cada momento del recorrido. Si la velocidad final objetivo es muy alta, el programa se detendr\u00e1 cuando llegue al final del trazado y nos avisar\u00e1 del suceso. Este hecho puede ocurrir por dos motivos:\u00a0<\/p><\/div><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>Falta de longitud de trazado suficiente, lo cual se soluciona introduciendo m\u00e1s longitud de trazado en la hoja de datos de entrada.\u00a0<\/li><li>Falta de potencia suficiente para la velocidad objetivo deseada. En este caso, se producir\u00e1 un momento en el c\u00e1lculo en el que se llegue a una \u00abvelocidad de equilibrio\u00bb. Seg\u00fan se ha explicado previamente, a medida que el tren gana velocidad, disminuye su capacidad de tracci\u00f3n (seg\u00fan se puede observar en las curvas de potencia de un tren) a la vez que aumenta la resistencia al avance (se puede observar en la curva de resistencias cuando el valor de la pendiente es constante). En el momento que ambas fuerzas se equilibran el tren no puede incrementar su velocidad, por lo que la velocidad se mantendr\u00e1 constante bien hasta que el trazado finalice, bien hasta que se produzca un cambio de trazado, como pudiera ser una disminuci\u00f3n de la pendiente. Por tanto, simulando un trazado en recta y pendiente constante e introduciendo una velocidad objetivo suficientemente alta en el programa, podemos hallar la velocidad m\u00e1xima de una locomotora para una carga y rampa prefijadas.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><p style=\"padding-left: 40px;\">A continuaci\u00f3n se analizan los resultados obtenidos tras el c\u00e1lculo de los ejemplos 1 y 2.<\/p><h3>\u00a0Ejemplo 1<\/h3>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f1f1199 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"f1f1199\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-10b2177 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"10b2177\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"526\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren14-1024x526.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1436\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren14-1024x526.jpg 1024w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren14-300x154.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren14-768x394.jpg 768w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren14-1536x789.jpg 1536w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren14-2048x1051.jpg 2048w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ce0e640 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"ce0e640\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1967be5 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1967be5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"padding-left: 40px;\">Como se puede ver en los listados, el tren arranca desde parado en el PPKK 2.000 e intenta llegar a la velocidad de 60 km\/hora. Las rampas real y ficticia son del mismo valor, dado que estamos en una recta. Vemos como el tren no tiene problema en el arranque, dado que existe una gran distancia entre el valor de m\u00e1xima fuerza disponible (270 Kn) y la m\u00e1xima resistencia en arranque (170 kN). Tras superar la zona de arranque, la curva roja de resistencia al movimiento (se recuerda que el programa incluye en dicha curva de forma conjunta los valores de resistencia por rozamientos y por pendiente del trazado) disminuye bruscamente para ir subiendo progresivamente pero de una manera muy suave, pues estamos en una zona de bajas velocidades, por lo que el t\u00e9rmino de cV\u00b2 apenas influye. Sin embargo, la fuerza de la locomotora baja significativamente a partir de los 20 km\/hora. En el momento que ambas curvas se cruzan se produce la \u00abvelocidad de equilibrio\u00bb. La fuerza que genera el tren a esa velocidad es la misma que la suma de fuerzas resistentes que se oponen a su avance, por lo que la aceleraci\u00f3n resultante es 0 m\/s\u00b2. El programa sigue calculando hasta el final del trazado pues no hay nada que lo impida, pero la velocidad en los listados de resultados se mantiene constante. En definitiva, la locomotora modelizada es capaz de arrancar la carga dispuesta hasta el entorno de 38 km\/hora pero no puede llegar hasta 60 km\/hora salvo que a partir de cierto punto del trazado disminuyera la pendiente de seis mil\u00e9simas.<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\">\u00a0<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><h3 dir=\"ltr\">Ejemplo 2<\/h3>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-64182d3 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"64182d3\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4baab04 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"4baab04\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"527\" src=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren15-1024x527.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1446\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren15-1024x527.jpg 1024w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren15-300x154.jpg 300w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren15-768x395.jpg 768w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren15-1536x791.jpg 1536w, https:\/\/civiltracks.com\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/TraccionTren15-2048x1054.jpg 2048w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-552b053 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"552b053\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-644d545 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"644d545\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"padding-left: 40px;\">El ejemplo 2 muestra todo el potencial de c\u00e1lculo y an\u00e1lisis del programa gracias a la realizaci\u00f3n interna de c\u00e1lculos mediante m\u00e9todos multipaso. El tren va en doble tracci\u00f3n y mide 740 metros. Dado que el trazado en planta est\u00e1 en curva, podemos ver como la pendiente ficticia es algo superior a la pendiente real (4,15 mil\u00e9simas frente a 4 mil\u00e9simas). El tren comienza su marcha en el PPKK 1.600 con una pendiente muy suave de 4 mil\u00e9simas e intenta llegar a la velocidad 60 km\/hora. Pero en su camino se interpone una rampa de cierto valor como son 14 mil\u00e9simas, aunque de corta longitud en relaci\u00f3n a la longitud total del tren. Vemos como la curva de resistencias (que incluye el valor de resistencia por rampa, la cual va variando metro a metro durante el paso por los acuerdos parab\u00f3licos verticales) comienza a subir de forma significativa a partir del comienzo del acuerdo c\u00f3ncavo. Llega a un pico irregular causado por el hecho de que los 40 primeros metros del tren tienen una carga por metro diferente al resto del tren (5,5 Tn\/metro frente a 2 Tn\/metro). La resistencia al avance se mantiene estable pero alta durante un tramo para luego bajar progresivamente seg\u00fan el tren va pasando por el acuerdo convexo y empezando a volver a la pendiente de 4 mil\u00e9simas. El hecho de que en todo momento exista una cierta distancia entre la curva azul de fuerza de tracci\u00f3n y la roja de resistencias garantiza que el tren tiene fuerza suficiente para mantener e incluso aumentar sensiblemente la velocidad en la zona de rampa pronunciada. Posteriormente, el tren sigue aumentando su velocidad hasta llegar a los 60 km\/hora, qued\u00e1ndole incluso una cierta capacidad de aceleraci\u00f3n residual (Zona 3 de las curvas). Dado que era la velocidad final objetivo, el programa detiene los c\u00e1lculos, mostrando las gr\u00e1ficas de resultados y los listados de velocidad y aceleraci\u00f3n instant\u00e1neas, as\u00ed como la distancia total que el tren ha necesitado para llegar a la velocidad objetivo.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Conceptos b\u00e1sicos Conceptos avanzados Programa de simulaci\u00f3n Conceptos b\u00e1sicos de Tracci\u00f3n Ferroviaria Las ecuaciones de din\u00e1mica ferroviaria se basan en [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"site-sidebar-layout":"no-sidebar","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"full-width-container","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"disabled","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"disabled","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"class_list":["post-604","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/604","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=604"}],"version-history":[{"count":638,"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/604\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2991,"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/604\/revisions\/2991"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/civiltracks.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=604"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}